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Una Breve Historia sobre las Calculadoras Mecánicas
Parte I
La Edad de los Eruditos
por
James Redin
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Introducción
El propósito de este documento es describir brevemente los dispositivos de cálculo no electrónicos más comunes en un contexto histórico, así como indicar referencias hacia otras páginas de Internet relacionadas con este tema. El viaje comienza hace 2500 años, con el ábaco, y termina hace 30 años con la introducción de las primeras calculadoras electrónicas. El documento ha sido dividido en tres partes para facilitar su descarga: La Parte I describe la evolución de los dispositivos de cálculo hasta la invención de la rueda de Leibniz. La Parte II resume los principales acontecimientos del siglo XIX y la Parte III revisa el desarrollo de máquinas de oficina hasta la década de 1960, cuando aparecieron las primeras calculadoras electrónicas en el mercado. |
El ábaco
El ábaco es un ingenioso dispositivo para contar que se basa en las posiciones relativas de dos grupos de cuentas que se desplazan en series paralelas. El primer conjunto contiene cinco cuentas en cada serie y permite contar de 1 a 5, mientras que el segundo conjunto tiene sólo dos cuentas por serie que representan los números 5 y 10. Aparentemente el ábaco tiene un sistema de base cinco. Es comprensible que se usara la base cinco, ya que los humanos comenzaron a contar objetos con sus dedos. |
El mecanismo de Anticitera
Los restos, almacenados en el Museo Nacional de Atenas, incluyen un antiguo mecanismo de engranaje, ahora conocido como el mecanismo de Anticitera. Este interesante dispositivo, compuesto de 32 ruedas dentadas, se asemeja al mecanismo de un reloj del siglo XVIII y era utilizado para calcular los movimientos del Sol y la Luna. |
Huesos de Napier
Los huesos son un conjunto de barras verticales de forma rectangular, cada una dividida en 10 cuadrados. El cuadrado superior contiene un dígito y los cuadrados restantes contienen los primeros 9 múltiplos de ese dígito. Los dígitos de cada múltiplo están separados por una línea diagonal. Para formar un número se colocan las barras correspondientes lado a lado hasta obtener el número con los dígitos de la parte superior, su múltiplo se obtiene fácilmente leyendo la fila correspondiente de múltiplos, de izquierda a derecha, añadiendo los dígitos encontrados en los paralelogramos formados por las líneas diagonales. No es de extrañar que John Napier haya sido también el inventor de los logaritmos, un concepto que se utiliza para convertir la multiplicación en suma. Los huesos de Napier fueron muy exitosos y fueron ampliamente utilizados en Europa hasta mediados de 1960. Los logaritmos también fueron la base para que el inglés William Oughtred (1574-1660) inventara la regla de cálculo en 1633. |
Diseño de Leonardo da Vinci
Leonardo da Vinci obtuvo muchas de sus ingeniosas ideas al observar cuidadosamente los mecanismos involucrados en los movimientos de los organismos vivos. Curiosamente, la naturaleza no creó la rueda como una solución a algún problema de dicha índole. Esa solución se la dejó al ingenio humano. Es interesante mencionar que la rueda ha sido la base para la mayoría de los dispositivos mecánicos utilizados para replicar el proceso de pensamiento involucrado en las operaciones aritméticas. Como dijo George Chase [1]: “La historia de las maquinarias para calcular de manera mecánica es, en esencia, la historia de la rueda numérica y los dispositivos que la hacen girar para registrar valores digitales y de decenas”. |
Máquina de Schickard
La primera máquina de sumar conocida fue creada por Wilhelm Schickard (1592-1635). En 1623, Schickard, un gran pensador y profesor de la Universidad de Tubinga en Württemberg (ahora parte de Alemania), diseñó y construyó un dispositivo mecánico que llamó el reloj de cálculo. Capaz de sumar y restar números de hasta seis dígitos, el artefacto estaba basado en el movimiento de seis ruedas dentadas, engranadas a través de una rueda “mutilada” que, con cada vuelta completa, permitía que la rueda situada a la derecha girara 1/10 de una vuelta completa. Un mecanismo de sobreflujo hacía sonar una campana. La función de suma se diseñó para ayudar a realizar la multiplicación con un conjunto de cilindros de Napier incluidos en la mitad superior de la máquina. Según sus notas, un incendio destruyó un prototipo de esta máquina. Aparentemente en aquel entonces existía otro prototipo, pero no ha sido encontrado. Siendo amigo del gran astrónomo Johannes Kepler (1571-1630), Schickard le envió varias cartas en 1623 y 1624 en las que describía brevemente su invento. Schickard y su familia no sobrevivieron a la peste bubónica y sus notas detalladas fueron desconocidas hasta su descubrimiento, realizado en 1935 y 1956 por el historiador Franz Hammer. El matemático Bruno Von Freytag de la Universidad de Tubinga las utilizó para reconstruir la máquina en 1960. En el Deutsches Museum de Múnich se encuentra una unidad. |
La pascalina
Pascal no conocía la máquina de Schickard, y su solución no era tan elegante ni eficiente. Como Paul E. Dune dijo: “Si las ideas de Schickard hubiesen encontrado una vasta audiencia, la máquina de Pascal no habría sido inventada”. Estaba construida en una caja rectangular de latón, donde un conjunto de discos con muescas movían ruedas internas de tal manera que la rotación completa de una rueda causaba que la rueda a la izquierda avanzara un décimo. Aunque el primer prototipo contenía sólo 5 ruedas, las unidades siguientes fueron construidas con 6 y 8 ruedas. Se utilizaba un pasador para girar los discos. A diferencia de la máquina de Schickard, las ruedas se movían sólo en el sentido de las manecillas del reloj y estaban diseñadas sólo para sumar números. La resta se realizaba aplicando una técnica engorrosa basada en la suma del complemento a 9. Aunque la máquina atrajo mucho la atención en esos días, no consiguió una amplia aceptación porque era costosa, poco confiable y difícil de utilizar y de fabricar. Hacia 1652 se habían fabricado unas 50 unidades, pero se habían vendido menos de 15. Inicialmente, Pascal se interesó mucho en su invención e incluso en 1649 obtuvo una “protección privilegiada” (equivalente medieval de una patente) por su idea, pero su interés por la ciencia y las actividades “materiales” finalizó cuando se retiró a un convento jansenista en 1655, concentrando toda su atención en la filosofía. Murió en 1662. Durante un período de 30 años después de la invención de Pascal, varias personas construyeron máquinas calculadoras basadas en su diseño. La más notoria fue la máquina sumadora del inglés Sir Samuel Morland (1625-1695). Esta máquina inventada en 1666 tenía una escala duodecimal basada en la moneda inglesa y requería la intervención humana para meter el transportador mostrado en un disco auxiliar. Es interesante señalar que incluso a principios del siglo XX, varias empresas desarrollaron modelos basados directamente en el diseño de Pascal. Un ejemplo es la Sumadora Portátil Lightning, introducida en 1908 por Lightning Adding Machine Co., de Los Ángeles. Otro ejemplo es el Addometer, introducido en 1920 por Reliable Typewriter and Adding Machine Co., de Chicago. Ninguno de ellos logró el éxito comercial. |
Rueda de Leibniz
Tal como Pascal, Leibniz era un niño prodigio. Aprendió latín a los 8 años y obtuvo su segundo doctorado a la edad de 19 años. Tan pronto como conoció el diseño de Pascal, aprendió todos los detalles y mejoró el diseño para permitir la multiplicación y la división. En 1674 finalizó su diseño y encargó la construcción de un prototipo a un artesano de París llamado Olivier.
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Dispositivos de cálculo durante el siglo XVIII Los diseños de Pascal y Leibniz fueron la base de la mayoría de las calculadoras mecánicas construidas durante el siglo XVIII. Giovanni Poleni fabricó una en 1709, Lépine en 1725, Antonius Braun en 1725, Jacob Leupold en 1727, Hillerin de Boistissandau en 1730, C.L. Gersten en 1735, Jacob Isaac Pereire en 1750, Phillip Mathieus Hahn, de Alemania, en 1773. Charles (tercer earl de Stanhope), de Inglaterra, en 1775; Johan Helfreich Müller en 1783, Jacob Auch en 1790 y Reichhold en 1792. [4] El cura Phillip Mathieus Hahn (1730-1790) merece una consideración especial; en 1773 él desarrolló la primera calculadora funcional basada en la rueda de Leibniz. La calculadora de Hahn tenía un conjunto de 12 tambores en una disposición circular, accionados por una manivela situada en el eje del conjunto. Hahn fabricó estas máquinas hasta su muerte en 1790, y sus dos hijos y su cuñado, Johann Christopher Schuster, continuaron con la fabricación probablemente hasta 1820. A finales del siglo XVIII, las máquinas para calcular aún eran curiosidades utilizadas para exhibición y no para fines prácticos. Las limitaciones impuestas por la tecnología hicieron imposible cumplir con el sueño de Pascal de hacer de ellas, dispositivos prácticos para calcular. |
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